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★円と直線
 | 円の中心は弦の垂直二等分線上にある |
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円外の１点から、その円にひいた２つの接線の長さは等しい。
ＰＡ＝ＰＢ
（∠ＯＡＰ＝∠ＯＢＰ＝∠Ｒ） |
★円と三角形
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【外接円】三角形の３頂点を通る円
外接円の中心Ｏを、外心と呼ぶ。
外心は、三角形３辺の垂直二等分線の交点となる。
外心は各頂点から等しい距離にある。
ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣ |
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【内接円】三角形の３辺に接する円
内接円の中心Ｏを、内心と呼ぶ。
内心は、三角形３内角の二等分線の交点となる。
内心は各辺から等しい距離にある。
ＯＤ＝ＯＥ＝ＯＦ |
★２円
２円Ｏ，Ｐの半径をｒ，ｓ（ｒ＞ｓ）とし、ＯＰ＝ｄとする。
１）２円が離れている ：ｄ＞ｒ＋ｓ
２）２円が外接する ：ｄ＝ｒ＋ｓ
３）２円が交差する ：ｒ−ｓ＜ｄ＜ｒ＋ｓ
４）２円が内接する ：ｄ＝ｒ−ｓ
５）ＰがＯの内部にある：ｄ＜ｒ−ｓ
★円周角
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∠ＡＰＢ：円周角
∠ＡＯＢ：中心角
１つの弧に対する円周角は、その弧に対する中心角の半分に等しい
２∠ＡＰＢ＝∠ＡＯＢ
同じ弧に対する円周角は等しい |
★円に内接する四角形
１）円に内接する四角形の対角の和は２∠Ｒ（180°）
２）円に内接する四角形の外角は、隣り合う内角の対角に等しい
★方べきの定理
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定点Ｐを通る直線が一定の円と交わる点をＡ、Ｂとする場合、ＰＡ・ＰＢは一定である。
ＰＡ・ＰＢ＝ＰＣ・ＰＤ＝一定
一定値：点Ｐの方べき |
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