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★確率と統計
度数分布表
| 身長(cm) | 人数 |
以上 未満
154 〜 157
157 〜 160
160 〜 163
163 〜 166
166 〜 169
169 〜 172
172 〜 175
175 〜 178
178 〜 181
181 〜 184 |
2
5
10
20
25
18
12
5
2
1 |
| 計 | 100 |
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階級：各区間
階級の幅：区間の幅
度数：各階級に入る資料の個数 |
ヒストグラム
柱状のグラフ
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度数多角形
ヒストグラムの各長方形の上辺の中点を順に結んで出来る折れ線グラフ
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相対度数：度数分布表で各階級の度数を、資料の総数（度数合計）で割った値
累積度数：各階級の度数を資料の値の小さい方から順々に加えて得た値
代表値：資料の分布の特徴を１つの数値で代表させるような数値
平均値： 平均値＝資料の個々の値の和÷資料の個数
中央値（メジアン）：資料を大きさの順に並べたとき、中央の位置にある資料の値。偶数の時は中央の２つの値の平均値をとる
最頻度（モード）：資料のうちで度数が最大であるような値
度数分布表を作成して、ヒストグラムを描いてみる。
度数分布の入力は StringGridコンポーネントを使い、
ヒストグラムの表示は Chartコンポーネントを使ってみる。
どんな表示になるのかは、プロパティを実際に色々触ってみて実感してほしい。 |
場合の数：
あることがらの起こり方の総数
例：大小２枚の硬貨を投げた時の出方：４通り
樹形図
大 小
表
／
表
＼
裏
表
／
裏
＼
裏 |
表
小
大 | 表 | 裏 |
| 表 | （表,表） | （表,裏） |
| 裏 | （裏,表） | （裏,裏） |
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１）どちらか一方が起こる場合の数
２つの事柄A,Bがあり、これらが同時に起こらないものとする。このとき、Aの起こり方がｍ通り、Bの起こり方がｎ通りであるとすると、A,Bどちらか一方が起こる場合の数は、
ｍ＋ｎ（通り）
２）ともに起こる場合の数
２つの事柄A,Bがあり、Aの起こり方がｍ通り、Bの起こり方がｎ通りであるとすると、A,Bがともに起こる場合の数は、
ｍ×ｎ（通り）
確率：
ある事柄が起こりうる場合が全部でｎ通り、そのうち、ある事柄Aが起こるのがａ通りであるとき、Aの起こる確率ｐは、
確率の基本性質：
１）事柄Aの起こる確率ｐの範囲 ０≦ｐ≦１
２）必ず起こる事柄の確率ｐ ｐ＝１
３）決して起こらない事柄の確率ｐ ｐ＝０
４）事柄Aの起こる確率がｐのとき、
Aが起こらない確率ｑは ｑ＝１−ｐ
標本調査：
１）母集団の推定
標本の比率は、取り出す標本の大きさが大きいほど、その母集団の比率により近い値が得られる。また、何回も取った標本の比率の平均値は、取る回数が多いほど母集団の比率に近づく。
２）母集団の平均値の推定
標本の大きさが大きいほど、その平均値は母集団の平均値に近い値が得られる。また、標本を取り出す回数が多いほど、標本の平均値は母集団の平均値に近づく。
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